A trigonometria estuda como os ângulos e os lados de um triângulo se relacionam. Aqui você encontra livros de trigonometria em PDF para aprender do zero ou revisar para o ENEM.
O caminho começa no seno, cosseno e tangente do triângulo retângulo. Depois avança para o ciclo trigonométrico e as funções que descrevem ondas.
Também tem listas de exercícios com gabarito e a história de como Hiparco e Ptolomeu mediram o céu. Todos os livros são grátis e você baixa sem cadastro.
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Livros de Trigonometria
Estes livros de trigonometria cobrem a matéria inteira, do triângulo ao ciclo e aos números complexos. Se você quer um único material para estudar de ponta a ponta, comece aqui.
Livro universitário completo que vai da trigonometria nos triângulos às funções, equações e inequações trigonométricas, fechando com números complexos. Cada unidade traz exemplos resolvidos, atividades de autoavaliação e gabarito.
Eliane Darela, Paulo Henrique Rufino e Rosana Camilo da Rosa
Livro da USP que parte do radiano e do ciclo trigonométrico e chega a identidades, equações e problemas de olimpíadas de matemática. Traz figuras com versão interativa e exercícios resolvidos em cada capítulo.
Material de licenciatura do Consórcio CEDERJ que constrói seno, cosseno e tangente a partir do ângulo agudo, estende as funções ao círculo e demonstra as fórmulas de adição e as leis dos senos e dos cossenos. Termina com a forma trigonométrica dos números complexos.
Caderno do Colégio Técnico Industrial da UFSM que percorre a trigonometria do ensino médio em sequência: triângulo retângulo, razões trigonométricas, ciclo, arcos e equações. Cada tópico vem com exemplos e listas de exercícios.
Dissertação do PROFMAT que revisa a trigonometria do triângulo à circunferência e dedica capítulos às aplicações em topografia, física e astronomia. Boa ponte entre a teoria e os problemas reais que a trigonometria resolve.
Trabalho do IMPA que propõe como ensinar trigonometria no 9º ano para que a passagem ao ensino médio seja natural. Útil para professores e para quem quer entender a lógica que liga o triângulo retângulo ao ciclo trigonométrico.
Revisão compacta de ângulos, triângulos, razões trigonométricas e fórmulas essenciais, escrita para consulta rápida. Ideal para relembrar a matéria antes de uma prova.
Unidade didática com linguagem simples que ensina seno, cosseno e tangente a partir de problemas do cotidiano, como calcular o comprimento de uma escada. Traz ângulos notáveis, atividades comentadas e respostas.
Guia para professores com atividades prontas sobre razões trigonométricas no triângulo retângulo, sugestões de uso em sala e exercícios de avaliação. Serve também para o estudante que quer praticar com problemas contextualizados.
Cleber Dias da Costa Neto, Heitor Barbosa Lima de Oliveira e Patrícia Nunes da Silva
Apostila do Colégio de Aplicação da UFS que revisa o teorema de Pitágoras e apresenta seno, cosseno e tangente com exemplos passo a passo. Curta e direta, boa para quem está vendo o conteúdo pela primeira vez.
Aula da Unicamp em slides que relaciona ângulos e lados do triângulo retângulo, define as seis razões trigonométricas e demonstra a relação fundamental entre seno e cosseno. Fecha com exercícios.
Aula visual em slides de um pré-vestibular social, com seno, cosseno, tangente, ângulos notáveis e questões de vestibular resolvidas. Ótima para revisar o conteúdo de forma rápida.
Dissertação do PROFMAT que parte de razão, proporção e semelhança para chegar às razões trigonométricas no triângulo retângulo. Inclui a sequência de atividades aplicada no 9º ano.
Dissertação da UFMS sobre o que um professor precisa dominar para ensinar trigonometria no triângulo retângulo, com elementos históricos e atividades testadas na formação docente.
Ciclo trigonométrico, radianos, gráficos e a lei dos senos e dos cossenos. É o passo seguinte ao triângulo retângulo e a base que você vai usar em cálculo.
Texto universitário do Instituto Superior Técnico que define seno, cosseno e tangente no círculo, estuda periodicidade, gráficos e funções inversas e demonstra as principais identidades. Rigoroso e bem organizado, ideal como base para cálculo.
António St. Aubyn, Maria Carlos Figueiredo, Luís de Loura, Luísa Ribeiro e Francisco Viegas
Dissertação do PROFMAT que percorre a história da trigonometria, as razões e funções seno e cosseno, seus gráficos e transformações, e fecha com uma sequência didática sobre a função seno.
Capítulo em slides da UFRN que vai do triângulo retângulo aos gráficos de seno e cosseno, soma de arcos e leis dos senos e dos cossenos, com atividades online ao fim de cada tema.
Material teórico do Portal da Matemática OBMEP que define seno, cosseno e tangente no círculo trigonométrico, com radianos, sinais nos quadrantes e exemplos resolvidos.
Aula do Portal da Matemática OBMEP sobre as funções seno e cosseno: domínio, imagem, período, gráficos e funções inversas. Explicação cuidadosa, revisada por Antonio Caminha.
Material teórico da OBMEP que demonstra a lei dos senos e a lei dos cossenos para triângulos quaisquer e as aplica em problemas de distância e de geometria.
Relatório de mestrado que demonstra identidades trigonométricas, o teorema de Ptolomeu e as leis dos senos e dos cossenos, apresenta a trigonometria racional e reúne planos de aula para o ensino médio.
Mais de 580 questões de trigonometria de vestibulares e do ENEM, das razões no triângulo retângulo às funções e equações, com gabarito completo ao final.
Compilação de questões de exames nacionais sobre trigonometria no círculo e em triângulos, seguida das propostas de resolução de cada item. Ótima para treinar com questões reais e conferir o raciocínio.
Coletânea de tarefas exploratórias de trigonometria preparada e testada por professores em sala de aula, com problemas de modelação, ciclo trigonométrico e resolução de triângulos.
Lista da OBMEP com exercícios introdutórios, de fixação e de aprofundamento sobre seno, cosseno e tangente no triângulo retângulo, com respostas e soluções comentadas.
Percurso histórico da trigonometria das tábuas babilônicas a Euler, passando por Hiparco, Ptolomeu e os matemáticos hindus, com a reconstrução das tábuas de cordas e de senos.
Artigo clássico sobre a origem e o desenvolvimento da trigonometria, do gnômon egípcio à definição das funções seno e cosseno. Leitura curta que dá sentido às fórmulas.
Trabalho da UFRGS que conta a história da trigonometria no mundo antigo e a leva para a sala de aula com a construção de instrumentos de navegação e de um relógio de sol.
Artigo que resume as contribuições de babilônios, gregos, hindus e árabes para a trigonometria antes do Renascimento, com destaque para as tabelas de cordas.
Ana Carolina Costa Pereira e Bernadete Barbosa Morey
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